Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
ОкружностиГеометрияСтаршая школа≈ 1:20

Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 90° круга с радиусом 10

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: r = 10, d = 20, C = 20π ≈ 62.83185307, A = 100π ≈ 314.1592654; для 90°: длина дуги 5π ≈ 15.70796327, площадь сектора 25π ≈ 78.53981634.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 90° круга с радиусом 10

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 90° круга с радиусом 10
  2. 2. Шаги, часть 1
    1. d=2r=20d = 2r = 20
      Диаметр
    2. C=2πr=2π⋅10=20π≈62.83185307C = 2\pi r = 2\pi \cdot 10 = 20\pi \approx 62.83185307
      Длина окружности
    3. A=πr2=π⋅102=100π≈314.1592654A = \pi r^2 = \pi \cdot 10^2 = 100\pi \approx 314.1592654
      Площадь
    4. s=θ360∘⋅2πr=14⋅2π⋅10=5π≈15.70796327s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{4} \cdot 2\pi \cdot 10 = 5\pi \approx 15.70796327
      Длина дуги для 90°
  3. 3. Шаги, часть 2
    1. Aсектор=θ360∘πr2=25π≈78.53981634A_{\text{сектор}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 25\pi \approx 78.53981634
      Площадь сектора для 90°
  4. 4. Ответ
    r=10r = 10

    r = 10, C = 20π ≈ 62.83185307, A = 100π ≈ 314.1592654

  5. 5. Проверка
    • C/d = 3.141592654 = π.
    • A = C·r/2 = 314.1592654.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 90° круга с радиусом 10. Находим радиус, диаметр, длину окружности и площадь круга по любой из этих величин.

Шаги, часть 1. Диаметр. Длина окружности. Площадь. Длина дуги для 90°.

Шаги, часть 2. Площадь сектора для 90°.

Ответ. Итак, ответ: r равно 10, d равно 20, C равно 20пи приблизительно 62.83185307, A равно 100пи приблизительно 314.1592654; для 90°: длина дуги 5пи приблизительно 15.70796327, площадь сектора 25пи приблизительно 78.53981634. Любая характеристика круга следует из его радиуса. Длина окружности растет пропорционально радиусу, а площадь — пропорционально его квадрату.

Проверка. C/d равно 3.141592654 равно пи. A равно C умножить на r/2 равно 314.1592654.

Похожие уроки

Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 90° круга с радиусом 10 — пошаговый видеоурок