Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
ОкружностиГеометрияСтаршая школа≈ 1:22

Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 60° круга с радиусом 6

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: r = 6, d = 12, C = 12π ≈ 37.69911184, A = 36π ≈ 113.0973355; для 60°: длина дуги 2π ≈ 6.283185307, площадь сектора 6π ≈ 18.84955592.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 60° круга с радиусом 6

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 60° круга с радиусом 6
  2. 2. Шаги, часть 1
    1. d=2r=12d = 2r = 12
      Диаметр
    2. C=2πr=2π⋅6=12π≈37.69911184C = 2\pi r = 2\pi \cdot 6 = 12\pi \approx 37.69911184
      Длина окружности
    3. A=πr2=π⋅62=36π≈113.0973355A = \pi r^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi \approx 113.0973355
      Площадь
    4. s=θ360∘⋅2πr=16⋅2π⋅6=2π≈6.283185307s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{6} \cdot 2\pi \cdot 6 = 2\pi \approx 6.283185307
      Длина дуги для 60°
  3. 3. Шаги, часть 2
    1. Aсектор=θ360∘πr2=6π≈18.84955592A_{\text{сектор}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 6\pi \approx 18.84955592
      Площадь сектора для 60°
  4. 4. Ответ
    r=6r = 6

    r = 6, C = 12π ≈ 37.69911184, A = 36π ≈ 113.0973355

  5. 5. Проверка
    • C/d = 3.141592654 = π.
    • A = C·r/2 = 113.0973355.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 60° круга с радиусом 6. Находим радиус, диаметр, длину окружности и площадь круга по любой из этих величин.

Шаги, часть 1. Диаметр. Длина окружности. Площадь. Длина дуги для 60°.

Шаги, часть 2. Площадь сектора для 60°.

Ответ. Итак, ответ: r равно 6, d равно 12, C равно 12пи приблизительно 37.69911184, A равно 36пи приблизительно 113.0973355; для 60°: длина дуги 2пи приблизительно 6.283185307, площадь сектора 6пи приблизительно 18.84955592. Любая характеристика круга следует из его радиуса. Длина окружности растет пропорционально радиусу, а площадь — пропорционально его квадрату.

Проверка. C/d равно 3.141592654 равно пи. A равно C умножить на r/2 равно 113.0973355.

Похожие уроки

Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 60° круга с радиусом 6 — пошаговый видеоурок