Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
ОкружностиГеометрияСтаршая школа≈ 1:21

Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 45° круга с радиусом 8

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: r = 8, d = 16, C = 16π ≈ 50.26548246, A = 64π ≈ 201.0619298; для 45°: длина дуги 2π ≈ 6.283185307, площадь сектора 8π ≈ 25.13274123.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 45° круга с радиусом 8

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 45° круга с радиусом 8
  2. 2. Шаги, часть 1
    1. d=2r=16d = 2r = 16
      Диаметр
    2. C=2πr=2π⋅8=16π≈50.26548246C = 2\pi r = 2\pi \cdot 8 = 16\pi \approx 50.26548246
      Длина окружности
    3. A=πr2=π⋅82=64π≈201.0619298A = \pi r^2 = \pi \cdot 8^2 = 64\pi \approx 201.0619298
      Площадь
    4. s=θ360∘⋅2πr=18⋅2π⋅8=2π≈6.283185307s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{8} \cdot 2\pi \cdot 8 = 2\pi \approx 6.283185307
      Длина дуги для 45°
  3. 3. Шаги, часть 2
    1. Aсектор=θ360∘πr2=8π≈25.13274123A_{\text{сектор}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 8\pi \approx 25.13274123
      Площадь сектора для 45°
  4. 4. Ответ
    r=8r = 8

    r = 8, C = 16π ≈ 50.26548246, A = 64π ≈ 201.0619298

  5. 5. Проверка
    • C/d = 3.141592654 = π.
    • A = C·r/2 = 201.0619298.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 45° круга с радиусом 8. Находим радиус, диаметр, длину окружности и площадь круга по любой из этих величин.

Шаги, часть 1. Диаметр. Длина окружности. Площадь. Длина дуги для 45°.

Шаги, часть 2. Площадь сектора для 45°.

Ответ. Итак, ответ: r равно 8, d равно 16, C равно 16пи приблизительно 50.26548246, A равно 64пи приблизительно 201.0619298; для 45°: длина дуги 2пи приблизительно 6.283185307, площадь сектора 8пи приблизительно 25.13274123. Любая характеристика круга следует из его радиуса. Длина окружности растет пропорционально радиусу, а площадь — пропорционально его квадрату.

Проверка. C/d равно 3.141592654 равно пи. A равно C умножить на r/2 равно 201.0619298.

Похожие уроки

Найдите длину дуги и площадь сектора для сектора 45° круга с радиусом 8 — пошаговый видеоурок