ПроизводныеМатематический анализВуз≈ 0:40

Найдите производную cot(x)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: f'(x) = -csc(x)².

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{d}{dx}\left[\cot\left( x\right)\right]$
2. Пошагово
1. $\frac{d}{dx}\left[\cot\left( x\right)\right] = -{\csc\left( x\right)}^{2}$
  d/dx[cot x] = −csc² x
2. $f'(x) = -{\csc\left( x\right)}^{2}$
  Приводим подобные и упрощаем
3. Ответ
$f'(x) = -{\csc\left( x\right)}^{2}$
f'(x) = -csc(x)²
4. Проверка
- Сверено численно с независимой системой символьного дифференцирования в 8 контрольных точках ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите производную cot(x). Найдём производную cot(x) по x.

Пошагово. производная по x[cot x] равно минус csc в квадрате x. Приводим подобные и упрощаем.

Ответ. Итак, ответ: f штрих от x равно минус csc(x) в квадрате. Производная строится снаружи внутрь: сумма разбивается на слагаемые, постоянный множитель выносится, для произведений и частных действуют свои правила, а каждая сложная функция умножается на производную внутренней функции (правило дифференцирования сложной функции).

Проверка. Сверено численно с независимой системой символьного дифференцирования в 8 контрольных точках, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки