Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Описательная статистикаСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 0:50

Найдите генеральное стандартное отклонение 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: σ = 10.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите генеральное стандартное отклонение 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Найдите генеральное стандартное отклонение 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80
  2. 2. Шаги, часть 1
    1. xˉ=4557=65\bar{x} = \frac{455}{7} = 65
      Находим среднее
    2. (50−65)2=225(55−65)2=100(60−65)2=25(65−65)2=0(70−65)2=25(75−65)2=100(80−65)2=225(50 - 65)^2 = 225 \\ (55 - 65)^2 = 100 \\ (60 - 65)^2 = 25 \\ (65 - 65)^2 = 0 \\ (70 - 65)^2 = 25 \\ (75 - 65)^2 = 100 \\ (80 - 65)^2 = 225
      Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего
    3. ∑(xi−xˉ)2=700\sum (x_i - \bar{x})^2 = 700
      Складываем квадраты отклонений
    4. σ2=7007=100\sigma^2 = \frac{700}{7} = 100
      Делим на n и получаем дисперсию генеральной совокупности
  3. 3. Шаги, часть 2
    1. σ=100=10\sigma = \sqrt{100} = 10
      Извлекаем квадратный корень
  4. 4. Ответ
    σ=10\sigma = 10

    σ = √(700/7) = 10

  5. 5. Проверка
    • Дисперсия = 100, а 10² = 100
    • Выборочное стандартное отклонение для сравнения: 10.8012345

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите генеральное стандартное отклонение 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80. Рассматриваем данные как всю генеральную совокупность (делим на n).

Шаги, часть 1. Находим среднее. Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего. Складываем квадраты отклонений. Делим на n и получаем дисперсию генеральной совокупности.

Шаги, часть 2. Извлекаем квадратный корень.

Ответ. Итак, ответ: σ равно 10. Стандартное отклонение показывает, насколько значения разбросаны вокруг среднего. Малое значение означает, что данные сосредоточены около среднего.

Проверка. Дисперсия равно 100, а 10 в квадрате равно 100. Выборочное стандартное отклонение для сравнения: 10.8012345.

Похожие уроки

Найдите генеральное стандартное отклонение 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 — пошаговый видеоурок