Описательная статистикаСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 1:03

Найдите генеральное стандартное отклонение 3.2, 4.1, 2.8, 5.0

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: σ = 0.8496322734.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите генеральное стандартное отклонение 3.2, 4.1, 2.8, 5.0

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите генеральное стандартное отклонение 3.2, 4.1, 2.8, 5.0
2. Шаги, часть 1
1. $\bar{x} = \frac{15.1}{4} = 3.775$
  Находим среднее
2. $(3.2 - 3.775)^2 = 0.330625 \\ (4.1 - 3.775)^2 = 0.105625 \\ (2.8 - 3.775)^2 = 0.950625 \\ (5 - 3.775)^2 = 1.500625$
  Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 2.8875$
  Складываем квадраты отклонений
4. $\sigma^2 = \frac{2.8875}{4} = 0.721875$
  Делим на n и получаем дисперсию генеральной совокупности
3. Шаги, часть 2
1. $\sigma = \sqrt{0.721875} = 0.8496322734$
  Извлекаем квадратный корень
4. Ответ
$\sigma = 0.8496322734$
σ = √(2.8875 / 4) = 0.8496322734
5. Проверка
- Дисперсия = 0.721875, а 0.8496322734² = 0.721875
- Выборочное стандартное отклонение для сравнения: 0.9810708435

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите генеральное стандартное отклонение 3.2, 4.1, 2.8, 5.0. Рассматриваем данные как всю генеральную совокупность (делим на n).

Шаги, часть 1. Находим среднее. Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего. Складываем квадраты отклонений. Делим на n и получаем дисперсию генеральной совокупности.

Шаги, часть 2. Извлекаем квадратный корень.

Ответ. Итак, ответ: σ равно 0.8496322734. Стандартное отклонение показывает, насколько значения разбросаны вокруг среднего. Малое значение означает, что данные сосредоточены около среднего.

Проверка. Дисперсия равно 0.721875, а 0.8496322734 в квадрате равно 0.721875. Выборочное стандартное отклонение для сравнения: 0.9810708435.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки