Описательная статистикаСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 0:54

Найдите генеральное стандартное отклонение 1, 3, 5, 7, 9

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: σ = 2.828427125.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите генеральное стандартное отклонение 1, 3, 5, 7, 9

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите генеральное стандартное отклонение 1, 3, 5, 7, 9
2. Шаги, часть 1
1. $\bar{x} = \frac{25}{5} = 5$
  Находим среднее
2. $(1 - 5)^2 = 16 \\ (3 - 5)^2 = 4 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (7 - 5)^2 = 4 \\ (9 - 5)^2 = 16$
  Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 40$
  Складываем квадраты отклонений
4. $\sigma^2 = \frac{40}{5} = 8$
  Делим на n и получаем дисперсию генеральной совокупности
3. Шаги, часть 2
1. $\sigma = \sqrt{8} = 2.828427125$
  Извлекаем квадратный корень
4. Ответ
$\sigma = 2.828427125$
σ = √(40/5) = 2.828427125
5. Проверка
- Дисперсия = 8, а 2.828427125² = 8
- Выборочное стандартное отклонение для сравнения: 3.16227766

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите генеральное стандартное отклонение 1, 3, 5, 7, 9. Рассматриваем данные как всю генеральную совокупность (делим на n).

Шаги, часть 1. Находим среднее. Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего. Складываем квадраты отклонений. Делим на n и получаем дисперсию генеральной совокупности.

Шаги, часть 2. Извлекаем квадратный корень.

Ответ. Итак, ответ: σ равно 2.828427125. Стандартное отклонение показывает, насколько значения разбросаны вокруг среднего. Малое значение означает, что данные сосредоточены около среднего.

Проверка. Дисперсия равно 8, а 2.828427125 в квадрате равно 8. Выборочное стандартное отклонение для сравнения: 3.16227766.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки