Описательная статистикаСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 1:02

Найдите выборочное стандартное отклонение 88, 92, 79, 85, 96

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: s = 6.519202405.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите выборочное стандартное отклонение 88, 92, 79, 85, 96

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите выборочное стандартное отклонение 88, 92, 79, 85, 96
2. Шаги, часть 1
1. $\bar{x} = \frac{440}{5} = 88$
  Находим среднее
2. $(88 - 88)^2 = 0 \\ (92 - 88)^2 = 16 \\ (79 - 88)^2 = 81 \\ (85 - 88)^2 = 9 \\ (96 - 88)^2 = 64$
  Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 170$
  Складываем квадраты отклонений
4. $s^2 = \frac{170}{4} = 42.5$
  Делим на n − 1 и получаем выборочную дисперсию
3. Шаги, часть 2
1. $s = \sqrt{42.5} = 6.519202405$
  Извлекаем квадратный корень
4. Ответ
$s = 6.519202405$
s = √(170/4) = 6.519202405
5. Проверка
- Дисперсия = 42.5, а 6.519202405² = 42.5
- Стандартное отклонение генеральной совокупности для сравнения: 5.830951895

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите выборочное стандартное отклонение 88, 92, 79, 85, 96. Рассматриваем данные как выборку из большей генеральной совокупности (поправка Бесселя, делим на n минус 1).

Шаги, часть 1. Находим среднее. Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего. Складываем квадраты отклонений. Делим на n минус 1 и получаем выборочную дисперсию.

Шаги, часть 2. Извлекаем квадратный корень.

Ответ. Итак, ответ: s равно 6.519202405. Стандартное отклонение показывает, насколько значения разбросаны вокруг среднего. Малое значение означает, что данные сосредоточены около среднего.

Проверка. Дисперсия равно 42.5, а 6.519202405 в квадрате равно 42.5. Стандартное отклонение генеральной совокупности для сравнения: 5.830951895.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки