Описательная статистикаСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 1:02

Найдите выборочное стандартное отклонение 15, 18, 21, 24, 27, 30

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: s = 5.61248608.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите выборочное стандартное отклонение 15, 18, 21, 24, 27, 30

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите выборочное стандартное отклонение 15, 18, 21, 24, 27, 30
2. Шаги, часть 1
1. $\bar{x} = \frac{135}{6} = 22.5$
  Находим среднее
2. $(15 - 22.5)^2 = 56.25 \\ (18 - 22.5)^2 = 20.25 \\ (21 - 22.5)^2 = 2.25 \\ (24 - 22.5)^2 = 2.25 \\ (27 - 22.5)^2 = 20.25 \\ (30 - 22.5)^2 = 56.25$
  Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 157.5$
  Складываем квадраты отклонений
4. $s^2 = \frac{157.5}{5} = 31.5$
  Делим на n − 1 и получаем выборочную дисперсию
3. Шаги, часть 2
1. $s = \sqrt{31.5} = 5.61248608$
  Извлекаем квадратный корень
4. Ответ
$s = 5.61248608$
s = √(157.5 / 5) = 5.61248608
5. Проверка
- Дисперсия = 31.5, а 5.61248608² = 31.5
- Стандартное отклонение генеральной совокупности для сравнения: 5.123475383

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите выборочное стандартное отклонение 15, 18, 21, 24, 27, 30. Рассматриваем данные как выборку из большей генеральной совокупности (поправка Бесселя, делим на n минус 1).

Шаги, часть 1. Находим среднее. Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего. Складываем квадраты отклонений. Делим на n минус 1 и получаем выборочную дисперсию.

Шаги, часть 2. Извлекаем квадратный корень.

Ответ. Итак, ответ: s равно 5.61248608. Стандартное отклонение показывает, насколько значения разбросаны вокруг среднего. Малое значение означает, что данные сосредоточены около среднего.

Проверка. Дисперсия равно 31.5, а 5.61248608 в квадрате равно 31.5. Стандартное отклонение генеральной совокупности для сравнения: 5.123475383.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки