Описательная статистикаСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 1:10

Найдите выборочное стандартное отклонение 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: s = 5.237229366.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите выборочное стандартное отклонение 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите выборочное стандартное отклонение 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
2. Шаги, часть 1
1. $\bar{x} = \frac{144}{8} = 18$
  Находим среднее
2. $(10 - 18)^2 = 64 \\ (12 - 18)^2 = 36 \\ (23 - 18)^2 = 25 \\ (23 - 18)^2 = 25 \\ (16 - 18)^2 = 4 \\ (23 - 18)^2 = 25 \\ (21 - 18)^2 = 9 \\ (16 - 18)^2 = 4$
  Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 192$
  Складываем квадраты отклонений
4. $s^2 = \frac{192}{7} = 27.42857143$
  Делим на n − 1 и получаем выборочную дисперсию
3. Шаги, часть 2
1. $s = \sqrt{27.42857143} = 5.237229366$
  Извлекаем квадратный корень
4. Ответ
$s = 5.237229366$
s = √(192/7) = 5.237229366
5. Проверка
- Дисперсия = 27.42857143, а 5.237229366² = 27.42857143
- Стандартное отклонение генеральной совокупности для сравнения: 4.898979486

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите выборочное стандартное отклонение 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16. Рассматриваем данные как выборку из большей генеральной совокупности (поправка Бесселя, делим на n минус 1).

Шаги, часть 1. Находим среднее. Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего. Складываем квадраты отклонений. Делим на n минус 1 и получаем выборочную дисперсию.

Шаги, часть 2. Извлекаем квадратный корень.

Ответ. Итак, ответ: s равно 5.237229366. Стандартное отклонение показывает, насколько значения разбросаны вокруг среднего. Малое значение означает, что данные сосредоточены около среднего.

Проверка. Дисперсия равно 27.42857143, а 5.237229366 в квадрате равно 27.42857143. Стандартное отклонение генеральной совокупности для сравнения: 4.898979486.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки