Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Описательная статистикаСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 1:00

Найдите выборочное стандартное отклонение 4, 8, 6, 5, 3, 7

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: s = 1.870828693.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите выборочное стандартное отклонение 4, 8, 6, 5, 3, 7

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Найдите выборочное стандартное отклонение 4, 8, 6, 5, 3, 7
  2. 2. Шаги, часть 1
    1. xˉ=336=5.5\bar{x} = \frac{33}{6} = 5.5
      Находим среднее
    2. (4−5.5)2=2.25(8−5.5)2=6.25(6−5.5)2=0.25(5−5.5)2=0.25(3−5.5)2=6.25(7−5.5)2=2.25(4 - 5.5)^2 = 2.25 \\ (8 - 5.5)^2 = 6.25 \\ (6 - 5.5)^2 = 0.25 \\ (5 - 5.5)^2 = 0.25 \\ (3 - 5.5)^2 = 6.25 \\ (7 - 5.5)^2 = 2.25
      Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего
    3. ∑(xi−xˉ)2=17.5\sum (x_i - \bar{x})^2 = 17.5
      Складываем квадраты отклонений
    4. s2=17.55=3.5s^2 = \frac{17.5}{5} = 3.5
      Делим на n − 1 и получаем выборочную дисперсию
  3. 3. Шаги, часть 2
    1. s=3.5=1.870828693s = \sqrt{3.5} = 1.870828693
      Извлекаем квадратный корень
  4. 4. Ответ
    s=1.870828693s = 1.870828693

    s = √(17.5 / 5) = 1.870828693

  5. 5. Проверка
    • Дисперсия = 3.5, а 1.870828693² = 3.5
    • Стандартное отклонение генеральной совокупности для сравнения: 1.707825128

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите выборочное стандартное отклонение 4, 8, 6, 5, 3, 7. Рассматриваем данные как выборку из большей генеральной совокупности (поправка Бесселя, делим на n минус 1).

Шаги, часть 1. Находим среднее. Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего. Складываем квадраты отклонений. Делим на n минус 1 и получаем выборочную дисперсию.

Шаги, часть 2. Извлекаем квадратный корень.

Ответ. Итак, ответ: s равно 1.870828693. Стандартное отклонение показывает, насколько значения разбросаны вокруг среднего. Малое значение означает, что данные сосредоточены около среднего.

Проверка. Дисперсия равно 3.5, а 1.870828693 в квадрате равно 3.5. Стандартное отклонение генеральной совокупности для сравнения: 1.707825128.

Похожие уроки

Найдите выборочное стандартное отклонение 4, 8, 6, 5, 3, 7 — пошаговый видеоурок