Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Дробно-рациональные уравненияАлгебраСтаршая школа≈ 0:59

Решите (2x-1)/3 = (x+2)/4

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = 2.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    2 x−13=x+24\frac{2~ x-1}{3} = \frac{ x+2}{4}
  2. 2. Шаги, часть 1
    1. 2 x−13=x+24\frac{2~ x-1}{3} = \frac{ x+2}{4}
      Записываем исходное уравнение
    2. 23x−13=14x+12\frac{2}{3}x - \frac{1}{3} = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}
      Упрощаем каждую часть (раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые)
    3. 512x−13=12\frac{5}{12}x - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}
      Вычитаем 1/4x из обеих частей
    4. 512x=56\frac{5}{12}x = \frac{5}{6}
      Прибавляем 1/3 к обеим частям
  3. 3. Шаги, часть 2
    1. x=56÷512=2x = \frac{5}{6} \div \frac{5}{12} = 2
      Делим обе части на 5/12 (умножаем на обратное число)
  4. 4. На графике
    -112345-3-2-1123x = 2
    Каждое решение — это точка, где график пересекает ноль.
  5. 5. Ответ
    x=2x = 2

    x = 2

  6. 6. Проверка
    • x = 2: левая часть = 1, правая часть = 1 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: (2x минус 1)/3 равно (x плюс 2)/4. Линейное уравнение относительно x: выражаем x с помощью обратных операций.

Шаги, часть 1. Записываем исходное уравнение. Упрощаем каждую часть (раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые). Вычитаем 1 делить на 4x из обеих частей. Прибавляем 1 делить на 3 к обеим частям.

Шаги, часть 2. Делим обе части на 5 делить на 12 (умножаем на обратное число).

На графике. Теперь посмотрите на график левой части минус правой части. Он пересекает ноль ровно в найденных решениях.

Ответ. Итак, ответ: x равно 2. Одно и то же действие с обеими частями сохраняет равенство. Отменив сначала сложение, а затем умножение, мы оставляем x в одиночестве.

Проверка. x равно 2: левая часть равно 1, правая часть равно 1, что верно.

Похожие уроки

Решите (2x-1)/3 = (x+2)/4 — пошаговый видеоурок