Дробно-рациональные уравненияАлгебраСтаршая школа≈ 1:00

Решите (x+3)/(x-1) = (x+1)/(x-2)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = 5.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{ x+3}{ x-1} = \frac{ x+1}{ x-2}$
2. Пошагово
1. $\frac{ x+3}{ x-1} = \frac{ x+1}{ x-2}$
  Записываем исходное уравнение
2. $x - 5 = 0$
  Умножьте обе части на ${ x}^{2}-3\cdot x+2$ , чтобы избавиться от дробей
3. $x = \frac{5}{1} = 5$
  Выразите x
3. На графике
Каждое решение — это точка, где график пересекает ноль.
4. Ответ
$x = 5$
x = 5
5. Проверка
- x = 5: левая часть = 2, правая часть = 2 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x плюс 3)/(x минус 1) равно (x плюс 1)/(x минус 2). Линейное уравнение относительно x: выражаем x с помощью обратных операций.

Пошагово. Записываем исходное уравнение. Умножьте обе части на x ^ 2 -3 умножить на x плюс 2, чтобы избавиться от дробей. Это верно только там, где x ^ 2 минус 3 умножить на x плюс 2 не равно 0, поэтому любое значение, обращающее его в ноль, исключается в конце. Выразите x.

На графике. Теперь посмотрите на график левой части минус правой части. Он пересекает ноль ровно в найденных решениях.

Ответ. Итак, ответ: x равно 5. Одно и то же действие с обеими частями сохраняет равенство. Отменив сначала сложение, а затем умножение, мы оставляем x в одиночестве.

Проверка. x равно 5: левая часть равно 2, правая часть равно 2, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки