Дробно-рациональные уравненияАлгебраСтаршая школа≈ 1:00

Решите x/(x - 1) + 8/(x - 9) = 1

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = 17/9 ≈ 1.8888889.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{ x}{ x-1}+\frac{8}{ x-9} = 1$
2. Пошагово
1. $\frac{ x}{ x-1}+\frac{8}{ x-9} = 1$
  Записываем исходное уравнение
2. $9x - 17 = 0$
  Умножьте обе части на ${ x}^{2}-10\cdot x+9$ , чтобы избавиться от дробей
3. $x = \frac{17}{9} = \frac{17}{9}$
  Выразите x
3. Ответ
$x = \frac{17}{9} \approx 1.8888889$
x = 17/9 ≈ 1.8888889
4. Проверка
- x = 1.8888889: левая часть = 1, правая часть = 1 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: x/(x минус 1) плюс 8/(x минус 9) равно 1. Линейное уравнение относительно x: выражаем x с помощью обратных операций.

Пошагово. Записываем исходное уравнение. Умножьте обе части на x ^ 2 -10 умножить на x плюс 9, чтобы избавиться от дробей. Это верно только там, где x ^ 2 минус 10 умножить на x плюс 9 не равно 0, поэтому любое значение, обращающее его в ноль, исключается в конце. Выразите x.

Ответ. Итак, ответ: x равно 17 делить на 9 приблизительно 1.8888889. Одно и то же действие с обеими частями сохраняет равенство. Отменив сначала сложение, а затем умножение, мы оставляем x в одиночестве.

Проверка. x равно 1.8888889: левая часть равно 1, правая часть равно 1, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки