Дробно-рациональные уравненияАлгебраСтаршая школа≈ 0:55

Решите x/(x+1) = 1/2

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = 1.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{ x}{ x+1} = \frac{1}{2}$
2. Пошагово
1. $\frac{ x}{ x+1} = \frac{1}{2}$
  Записываем исходное уравнение
2. $\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} = 0$
  Умножьте обе части на $x+1$ , чтобы избавиться от дробей
3. $x = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1$
  Выразите x
3. На графике
Каждое решение — это точка, где график пересекает ноль.
4. Ответ
$x = 1$
x = 1
5. Проверка
- x = 1: левая часть = 0.5, правая часть = 0.5 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: x/(x плюс 1) равно 1 делить на 2. Линейное уравнение относительно x: выражаем x с помощью обратных операций.

Пошагово. Записываем исходное уравнение. Умножьте обе части на x плюс 1, чтобы избавиться от дробей. Это верно только там, где x плюс 1 не равно 0, поэтому любое значение, обращающее его в ноль, исключается в конце. Выразите x.

На графике. Теперь посмотрите на график левой части минус правой части. Он пересекает ноль ровно в найденных решениях.

Ответ. Итак, ответ: x равно 1. Одно и то же действие с обеими частями сохраняет равенство. Отменив сначала сложение, а затем умножение, мы оставляем x в одиночестве.

Проверка. x равно 1: левая часть равно 0.5, правая часть равно 0.5, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки