Дробно-рациональные уравненияАлгебраСтаршая школа≈ 0:55

Решите x/(x - 5) + 5/(x - 4) = 1

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = 9/2 ≈ 4.5.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{ x}{ x-5}+\frac{5}{ x-4} = 1$
2. Пошагово
1. $\frac{ x}{ x-5}+\frac{5}{ x-4} = 1$
  Записываем исходное уравнение
2. $10x - 45 = 0$
  Умножьте обе части на ${ x}^{2}-9\cdot x+20$ , чтобы избавиться от дробей
3. $x = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$
  Выразите x
3. Ответ
$x = \frac{9}{2} \approx 4.5$
x = 9/2 ≈ 4.5
4. Проверка
- x = 4.5: левая часть = 1, правая часть = 1 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: x/(x минус 5) плюс 5/(x минус 4) равно 1. Линейное уравнение относительно x: выражаем x с помощью обратных операций.

Пошагово. Записываем исходное уравнение. Умножьте обе части на x ^ 2 -9 умножить на x плюс 20, чтобы избавиться от дробей. Это верно только там, где x ^ 2 минус 9 умножить на x плюс 20 не равно 0, поэтому любое значение, обращающее его в ноль, исключается в конце. Выразите x.

Ответ. Итак, ответ: x равно 9 делить на 2 приблизительно 4.5. Одно и то же действие с обеими частями сохраняет равенство. Отменив сначала сложение, а затем умножение, мы оставляем x в одиночестве.

Проверка. x равно 4.5: левая часть равно 1, правая часть равно 1, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки