Дробно-рациональные уравненияАлгебраСтаршая школа≈ 1:01

Решите x/(x + 9) + 1/(x - 7) = 1

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = 9.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{ x}{ x+9}+\frac{1}{ x-7} = 1$
2. Пошагово
1. $\frac{ x}{ x+9}+\frac{1}{ x-7} = 1$
  Записываем исходное уравнение
2. $-8x + 72 = 0$
  Умножьте обе части на ${ x}^{2}+2\cdot x-63$ , чтобы избавиться от дробей
3. $x = \frac{-72}{-8} = 9$
  Выразите x
3. На графике
Каждое решение — это точка, где график пересекает ноль.
4. Ответ
$x = 9$
x = 9
5. Проверка
- x = 9: левая часть = 1, правая часть = 1 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: x/(x плюс 9) плюс 1/(x минус 7) равно 1. Линейное уравнение относительно x: выражаем x с помощью обратных операций.

Пошагово. Записываем исходное уравнение. Умножьте обе части на x ^ 2 +2 умножить на x минус 63, чтобы избавиться от дробей. Это верно только там, где x ^ 2 плюс 2 умножить на x минус 63 не равно 0, поэтому любое значение, обращающее его в ноль, исключается в конце. Выразите x.

На графике. Теперь посмотрите на график левой части минус правой части. Он пересекает ноль ровно в найденных решениях.

Ответ. Итак, ответ: x равно 9. Одно и то же действие с обеими частями сохраняет равенство. Отменив сначала сложение, а затем умножение, мы оставляем x в одиночестве.

Проверка. x равно 9: левая часть равно 1, правая часть равно 1, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки