Линейные уравненияАлгебраСредняя школа≈ 0:52

Решите 3(x - 1) = -2x + 7

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = 2.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$3~\left( x-1\right) = -2~ x+7$
2. Шаги, часть 1
1. $3~\left( x-1\right) = -2~ x+7$
  Записываем исходное уравнение
2. $3x - 3 = -2x + 7$
  Упрощаем каждую часть (раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые)
3. $5x - 3 = 7$
  Прибавляем 2x к обеим частям
4. $5x = 10$
  Прибавляем 3 к обеим частям
3. Шаги, часть 2
1. $x = \frac{10}{5} = 2$
  Делим обе части на 5
4. На графике
Каждое решение — это точка, где график пересекает ноль.
5. Ответ
$x = 2$
x = 2
6. Проверка
- x = 2: левая часть = 3, правая часть = 3 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: 3(x минус 1) равно минус 2x плюс 7. Линейное уравнение относительно x: выражаем x с помощью обратных операций.

Шаги, часть 1. Записываем исходное уравнение. Упрощаем каждую часть (раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые). Прибавляем 2x к обеим частям. Прибавляем 3 к обеим частям.

Шаги, часть 2. Делим обе части на 5.

На графике. Теперь посмотрите на график левой части минус правой части. Он пересекает ноль ровно в найденных решениях.

Ответ. Итак, ответ: x равно 2. Одно и то же действие с обеими частями сохраняет равенство. Отменив сначала сложение, а затем умножение, мы оставляем x в одиночестве.

Проверка. x равно 2: левая часть равно 3, правая часть равно 3, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки