Линейные уравненияАлгебраСредняя школа≈ 1:08

Решите 0.2(x - 5) = 0.5x + 1

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = -20/3 ≈ -6.6666667.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$0.2~\left( x-5\right) = 0.5~ x+1$
2. Шаги, часть 1
1. $0.2~\left( x-5\right) = 0.5~ x+1$
  Записываем исходное уравнение
2. $\frac{1}{5}x - 1 = \frac{1}{2}x + 1$
  Упрощаем каждую часть (раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые)
3. $-\frac{3}{10}x - 1 = 1$
  Вычитаем 1/2x из обеих частей
4. $-\frac{3}{10}x = 2$
  Прибавляем 1 к обеим частям
3. Шаги, часть 2
1. $x = 2 \div -\frac{3}{10} = -\frac{20}{3}$
  Делим обе части на -3/10 (умножаем на обратное число)
4. Ответ
$x = -\frac{20}{3} \approx -6.6666667$
x = -20/3 ≈ -6.6666667
5. Проверка
- x = -6.6666667: левая часть = -2.3333333, правая часть = -2.3333333 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: 0.2(x минус 5) равно 0.5x плюс 1. Линейное уравнение относительно x: выражаем x с помощью обратных операций.

Шаги, часть 1. Записываем исходное уравнение. Упрощаем каждую часть (раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые). Вычитаем 1 делить на 2x из обеих частей. Прибавляем 1 к обеим частям.

Шаги, часть 2. Делим обе части на минус 3 делить на 10 (умножаем на обратное число).

Ответ. Итак, ответ: x равно минус 20 делить на 3 приблизительно минус 6.6666667. Одно и то же действие с обеими частями сохраняет равенство. Отменив сначала сложение, а затем умножение, мы оставляем x в одиночестве.

Проверка. x равно минус 6.6666667: левая часть равно минус 2.3333333, правая часть равно минус 2.3333333, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки