Уравнения с модулемАлгебраСтаршая школа≈ 0:55

Решите |3x + 9| = 0

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = -3; интервальная запись: {-3}.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$|3x + 9| = 0$
2. Шаги, часть 1
1. $|3x + 9| = 0$
  Запишите задачу с изолированным модулем
2. $3x + 9 = 0$
  Модуль равен 0 только тогда, когда выражение внутри равно 0
3. $x = -3$
  Решите линейное уравнение
4. $|3\cdot (-3) + 9| = |0| = 0$
  Проверьте каждое решение в исходном уравнении
3. Шаги, часть 2
1. $\{-3\}$
  Запишите множество решений в интервальной нотации
4. Ответ
$x = -3 \qquad \{-3\}$
|3x + 9| = 0 → x = -3
5. Проверка
- Подстановка -3 дает 0 слева, что совпадает с правой частью.

Расшифровка

Задача. Вот задача: |3x плюс 9| равно 0. Решите уравнение с модулем, разбив его на случаи, когда выражение внутри положительно или отрицательно.

Шаги, часть 1. Запишите задачу с изолированным модулем. Модуль уже изолирован в одной части, поэтому его можно разбить на случаи. Модуль равен 0 только тогда, когда выражение внутри равно 0. Решите линейное уравнение. Проверьте каждое решение в исходном уравнении.

Шаги, часть 2. Запишите множество решений в интервальной нотации.

Ответ. Итак, ответ: x равно минус 3; интервальная запись: -3. Модуль измеряет расстояние от нуля, поэтому |u| равно c означает, что u находится ровно на c единиц от нуля в любую сторону.

Проверка. Подстановка минус 3 дает 0 слева, что совпадает с правой частью.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки