НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:15

Решите 4x + 5 ≤ 0

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (-∞, -5/4].

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$4x+5 \le 0$
2. Пошагово
1. $x \le -\frac{5}{4}$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in (-\infty, -\frac{5}{4}]$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$(-\infty, -\frac{5}{4}]$
x ∈ (-∞, -5/4]
4. Проверка
- x = -3: удовлетворяет неравенству.
- x = 0: не удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 4x плюс 5 меньше или равно 0. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: 4x плюс 5 меньше или равно 0. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, минус 5 делить на 4): проверка x равно минус 3 → знак минус → входит; (минус 5 делить на 4, ∞): проверка x равно 0 → знак плюс → не входит. Решаем, входят ли концы. минус 5 делить на 4: входит (выражение равно 0, а знак допускает равенство). Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: (-∞, минус 5 делить на 4]. Неравенство выполняется ровно при x из (-∞, минус 5 делить на 4]. Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно минус 3: удовлетворяет неравенству. x равно 0: не удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки