НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:09

Решите 7x + 9 > 6

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (-3/7, ∞).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$7x+9 > 6$
2. Пошагово
1. $x > -\frac{3}{7}$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in (-\frac{3}{7}, \infty)$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$(-\frac{3}{7}, \infty)$
x ∈ (-3/7, ∞)
4. Проверка
- x = -2: не удовлетворяет неравенству.
- x = 1: удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 7x плюс 9 больше 6. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: 7x плюс 3 больше 0. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, минус 3 делить на 7): проверка x равно минус 2 → знак минус → не входит; (минус 3 делить на 7, ∞): проверка x равно 1 → знак плюс → входит. Решаем, входят ли концы. минус 3 делить на 7: не входит. Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: (минус 3 делить на 7, ∞). Неравенство выполняется ровно при x из (минус 3 делить на 7, ∞). Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно минус 2: не удовлетворяет неравенству. x равно 1: удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки