НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:10

Решите 2x - 6 ≥ 8

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: [7, ∞).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$2x-6 \ge 8$
2. Пошагово
1. $x \ge 7$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in [7, \infty)$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$[7, \infty)$
x ∈ [7, ∞)
4. Проверка
- x = 6: не удовлетворяет неравенству.
- x = 8: удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 2x минус 6 больше равно 8. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: 2x минус 14 больше или равно 0. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, 7): проверка x равно 6 → знак минус → не входит; (7, ∞): проверка x равно 8 → знак плюс → входит. Решаем, входят ли концы. 7: входит (выражение равно 0, а знак допускает равенство). Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: [7, ∞). Неравенство выполняется ровно при x из [7, ∞). Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно 6: не удовлетворяет неравенству. x равно 8: удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки