НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:07

Решите x - 5 < 8

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (-∞, 13).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$x-5 < 8$
2. Пошагово
1. $x < 13$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in (-\infty, 13)$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$(-\infty, 13)$
x ∈ (-∞, 13)
4. Проверка
- x = 12: удовлетворяет неравенству.
- x = 14: не удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x минус 5 меньше 8. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: x минус 13 меньше 0. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, 13): проверка x равно 12 → знак минус → входит; (13, ∞): проверка x равно 14 → знак плюс → не входит. Решаем, входят ли концы. 13: не входит. Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: (-∞, 13). Неравенство выполняется ровно при x из (-∞, 13). Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно 12: удовлетворяет неравенству. x равно 14: не удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки