НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 0:59

Решите x² < 0

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: Решений нет (∅).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
${x}^{2} < 0$
2. Шаги, часть 1
1. $x^{2} < 0$
  Переносим всё в одну часть и раскладываем на множители
2. Находим критические точки
3. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
4. Решаем, входят ли концы
3. Шаги, часть 2
1. $x \in \varnothing$
  Записываем множество решений
4. Ответ
$\varnothing$
x ∈ No solution (∅)
5. Проверка
- x = -1: не удовлетворяет неравенству.
- x = 1: не удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x в квадрате меньше 0. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Шаги, часть 1. Переносим всё в одну часть и раскладываем на множители. Для метода интервалов нужен вид f(x) в сравнении с 0, записанный как произведение или частное множителей. Находим критические точки. Знак может меняться только в 0 (ноль). Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, 0): проверка x равно минус 1 → знак плюс → не входит; (0, ∞): проверка x равно 1 → знак плюс → не входит. Решаем, входят ли концы. 0: не входит.

Шаги, часть 2. Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: Решений нет (∅). Ни одно действительное число не удовлетворяет неравенству.

Проверка. x равно минус 1: не удовлетворяет неравенству. x равно 1: не удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки