Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
ТреугольникиГеометрияСтаршая школа≈ 1:27

Решите треугольник с A = 35°, B = 75° и c = 12

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: a = 7.324647533, b = 12.33500153, c = 12; A = 35°, B = 75°, C = 70°; площадь = 42.45039732, периметр = 31.65964906.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Решите треугольник с A = 35°, B = 75° и c = 12

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Решите треугольник с A = 35°, B = 75° и c = 12
  2. 2. Пошагово
    1. C=180∘−110∘=70∘C = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ
      Третий угол из суммы углов
    2. asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C⇒a≈7.324647533, b≈12.33500153, c≈12\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow a \approx 7.324647533,\ b \approx 12.33500153,\ c \approx 12
      Оставшиеся стороны по теореме синусов
    3. Площадь=12absin⁡C≈42.45039732, P≈31.65964906\text{Площадь} = \tfrac12ab\sin C \approx 42.45039732,\ P \approx 31.65964906
      Площадь и периметр
  3. 3. Ответ
    Площадь≈42.45039732\text{Площадь} \approx 42.45039732

    area ≈ 42.45039732

  4. 4. Проверка
    • Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A = 12.77013327 = c/sin C = 12.77013327.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Решите треугольник с A равно 35°, B равно 75° и c равно 12. Сторона a лежит против угла A, b против B и c против C. Это случай ASA.

Пошагово. Третий угол из суммы углов. Оставшиеся стороны по теореме синусов. Площадь и периметр.

Ответ. Итак, ответ: a равно 7.324647533, b равно 12.33500153, c равно 12; A равно 35°, B равно 75°, C равно 70°; площадь равно 42.45039732, периметр равно 31.65964906. Три измерения, включая сторону, обычно однозначно определяют треугольник. Две стороны и не включённый в них угол (SSA) могут давать ноль, один или два треугольника.

Проверка. Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A равно 12.77013327 равно c/sin C равно 12.77013327.

Похожие уроки

Решите треугольник с A = 35°, B = 75° и c = 12 — пошаговый видеоурок