Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
ТреугольникиГеометрияСтаршая школа≈ 1:22

Решите треугольник с A = 40°, B = 60° и c = 10

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: a = 6.527036447, b = 8.793852416, c = 10; A = 40°, B = 60°, C = 80°; площадь = 28.26289687, периметр = 25.32088886.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Решите треугольник с A = 40°, B = 60° и c = 10

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Решите треугольник с A = 40°, B = 60° и c = 10
  2. 2. Пошагово
    1. C=180∘−100∘=80∘C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ
      Третий угол из суммы углов
    2. asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C⇒a≈6.527036447, b≈8.793852416, c≈10\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow a \approx 6.527036447,\ b \approx 8.793852416,\ c \approx 10
      Оставшиеся стороны по теореме синусов
    3. Площадь=12absin⁡C≈28.26289687, P≈25.32088886\text{Площадь} = \tfrac12ab\sin C \approx 28.26289687,\ P \approx 25.32088886
      Площадь и периметр
  3. 3. Ответ
    Площадь≈28.26289687\text{Площадь} \approx 28.26289687

    area ≈ 28.26289687

  4. 4. Проверка
    • Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A = 10.15426612 = c/sin C = 10.15426612.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Решите треугольник с A равно 40°, B равно 60° и c равно 10. Сторона a лежит против угла A, b против B и c против C. Это случай ASA.

Пошагово. Третий угол из суммы углов. Оставшиеся стороны по теореме синусов. Площадь и периметр.

Ответ. Итак, ответ: a равно 6.527036447, b равно 8.793852416, c равно 10; A равно 40°, B равно 60°, C равно 80°; площадь равно 28.26289687, периметр равно 25.32088886. Три измерения, включая сторону, обычно однозначно определяют треугольник. Две стороны и не включённый в них угол (SSA) могут давать ноль, один или два треугольника.

Проверка. Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A равно 10.15426612 равно c/sin C равно 10.15426612.

Похожие уроки

Решите треугольник с A = 40°, B = 60° и c = 10 — пошаговый видеоурок