ТреугольникиГеометрияСтаршая школа≈ 1:11

Решите треугольник со сторонами a = 10, b = 10, c = 12

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: a = 10, b = 10, c = 12; A = 53.13010235°, B = 53.13010235°, C = 73.73979529°; площадь = 48, периметр = 32.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Решите треугольник со сторонами a = 10, b = 10, c = 12

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Решите треугольник со сторонами a = 10, b = 10, c = 12
2. Пошагово
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 53.13010235^\circ,\ B \approx 53.13010235^\circ,\ C \approx 73.73979529^\circ$
  Каждый угол по теореме косинусов
2. $\text{Площадь} = \tfrac12ab\sin C \approx 48,\ P \approx 32$
  Площадь и периметр
3. Ответ
$\text{Площадь} \approx 48$
area ≈ 48
4. Проверка
- Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A = 12.5 = c/sin C = 12.5.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Решите треугольник со сторонами a равно 10, b равно 10, c равно 12. Сторона a лежит против угла A, b против B и c против C. Это случай SSS.

Пошагово. Каждый угол по теореме косинусов. Площадь и периметр.

Ответ. Итак, ответ: a равно 10, b равно 10, c равно 12; A равно 53.13010235°, B равно 53.13010235°, C равно 73.73979529°; площадь равно 48, периметр равно 32. Три измерения, включая сторону, обычно однозначно определяют треугольник. Две стороны и не включённый в них угол (SSA) могут давать ноль, один или два треугольника.

Проверка. Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A равно 12.5 равно c/sin C равно 12.5.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки