ТреугольникиГеометрияСтаршая школа≈ 1:04

Решите треугольник со сторонами a = 8, b = 15, c = 17

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: a = 8, b = 15, c = 17; A = 28.07248694°, B = 61.92751306°, C = 90°; площадь = 60, периметр = 40.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Решите треугольник со сторонами a = 8, b = 15, c = 17

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Решите треугольник со сторонами a = 8, b = 15, c = 17
2. Пошагово
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 28.07248694^\circ,\ B \approx 61.92751306^\circ,\ C \approx 90^\circ$
  Каждый угол по теореме косинусов
2. $\text{Площадь} = \tfrac12ab\sin C \approx 60,\ P \approx 40$
  Площадь и периметр
3. Ответ
$\text{Площадь} \approx 60$
area ≈ 60
4. Проверка
- Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A = 17 = c/sin C = 17.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Решите треугольник со сторонами a равно 8, b равно 15, c равно 17. Сторона a лежит против угла A, b против B и c против C. Это случай SSS.

Пошагово. Каждый угол по теореме косинусов. Площадь и периметр.

Ответ. Итак, ответ: a равно 8, b равно 15, c равно 17; A равно 28.07248694°, B равно 61.92751306°, C равно 90°; площадь равно 60, периметр равно 40. Три измерения, включая сторону, обычно однозначно определяют треугольник. Две стороны и не включённый в них угол (SSA) могут давать ноль, один или два треугольника.

Проверка. Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A равно 17 равно c/sin C равно 17.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки