ТреугольникиГеометрияСтаршая школа≈ 1:09

Решите треугольник со сторонами a = 6, b = 6, c = 6

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: a = 6, b = 6, c = 6; A = 60°, B = 60°, C = 60°; площадь = 15.58845727, периметр = 18.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Решите треугольник со сторонами a = 6, b = 6, c = 6

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Решите треугольник со сторонами a = 6, b = 6, c = 6
2. Пошагово
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 60^\circ,\ B \approx 60^\circ,\ C \approx 60^\circ$
  Каждый угол по теореме косинусов
2. $\text{Площадь} = \tfrac12ab\sin C \approx 15.58845727,\ P \approx 18$
  Площадь и периметр
3. Ответ
$\text{Площадь} \approx 15.58845727$
area ≈ 15.58845727
4. Проверка
- Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A = 6.92820323 = c/sin C = 6.92820323.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Решите треугольник со сторонами a равно 6, b равно 6, c равно 6. Сторона a лежит против угла A, b против B и c против C. Это случай SSS.

Пошагово. Каждый угол по теореме косинусов. Площадь и периметр.

Ответ. Итак, ответ: a равно 6, b равно 6, c равно 6; A равно 60°, B равно 60°, C равно 60°; площадь равно 15.58845727, периметр равно 18. Три измерения, включая сторону, обычно однозначно определяют треугольник. Две стороны и не включённый в них угол (SSA) могут давать ноль, один или два треугольника.

Проверка. Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A равно 6.92820323 равно c/sin C равно 6.92820323.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки