ТреугольникиГеометрияСтаршая школа≈ 1:26

Решите треугольник со сторонами a = 5, b = 6, c = 7

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: a = 5, b = 6, c = 7; A = 44.4153086°, B = 57.12165044°, C = 78.46304097°; площадь = 14.69693846, периметр = 18.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Решите треугольник со сторонами a = 5, b = 6, c = 7

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Решите треугольник со сторонами a = 5, b = 6, c = 7
2. Пошагово
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 44.4153086^\circ,\ B \approx 57.12165044^\circ,\ C \approx 78.46304097^\circ$
  Каждый угол по теореме косинусов
2. $\text{Площадь} = \tfrac12ab\sin C \approx 14.69693846,\ P \approx 18$
  Площадь и периметр
3. Ответ
$\text{Площадь} \approx 14.69693846$
area ≈ 14.69693846
4. Проверка
- Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A = 7.144345083 = c/sin C = 7.144345083.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Решите треугольник со сторонами a равно 5, b равно 6, c равно 7. Сторона a лежит против угла A, b против B и c против C. Это случай SSS.

Пошагово. Каждый угол по теореме косинусов. Площадь и периметр.

Ответ. Итак, ответ: a равно 5, b равно 6, c равно 7; A равно 44.4153086°, B равно 57.12165044°, C равно 78.46304097°; площадь равно 14.69693846, периметр равно 18. Три измерения, включая сторону, обычно однозначно определяют треугольник. Две стороны и не включённый в них угол (SSA) могут давать ноль, один или два треугольника.

Проверка. Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A равно 7.144345083 равно c/sin C равно 7.144345083.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки