ТреугольникиГеометрияСтаршая школа≈ 1:05

Решите треугольник со сторонами a = 5, b = 12, c = 13

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: a = 5, b = 12, c = 13; A = 22.61986495°, B = 67.38013505°, C = 90°; площадь = 30, периметр = 30.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Решите треугольник со сторонами a = 5, b = 12, c = 13

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Решите треугольник со сторонами a = 5, b = 12, c = 13
2. Пошагово
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 22.61986495^\circ,\ B \approx 67.38013505^\circ,\ C \approx 90^\circ$
  Каждый угол по теореме косинусов
2. $\text{Площадь} = \tfrac12ab\sin C \approx 30,\ P \approx 30$
  Площадь и периметр
3. Ответ
$\text{Площадь} \approx 30$
area ≈ 30
4. Проверка
- Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A = 13 = c/sin C = 13.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Решите треугольник со сторонами a равно 5, b равно 12, c равно 13. Сторона a лежит против угла A, b против B и c против C. Это случай SSS.

Пошагово. Каждый угол по теореме косинусов. Площадь и периметр.

Ответ. Итак, ответ: a равно 5, b равно 12, c равно 13; A равно 22.61986495°, B равно 67.38013505°, C равно 90°; площадь равно 30, периметр равно 30. Три измерения, включая сторону, обычно однозначно определяют треугольник. Две стороны и не включённый в них угол (SSA) могут давать ноль, один или два треугольника.

Проверка. Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A равно 13 равно c/sin C равно 13.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки