ТреугольникиГеометрияСтаршая школа≈ 1:24

Решите треугольник со сторонами a = 7, b = 8, c = 9

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: a = 7, b = 8, c = 9; A = 48.1896851°, B = 58.41186449°, C = 73.3984504°; площадь = 26.83281573, периметр = 24.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Решите треугольник со сторонами a = 7, b = 8, c = 9

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Решите треугольник со сторонами a = 7, b = 8, c = 9
2. Пошагово
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 48.1896851^\circ,\ B \approx 58.41186449^\circ,\ C \approx 73.3984504^\circ$
  Каждый угол по теореме косинусов
2. $\text{Площадь} = \tfrac12ab\sin C \approx 26.83281573,\ P \approx 24$
  Площадь и периметр
3. Ответ
$\text{Площадь} \approx 26.83281573$
area ≈ 26.83281573
4. Проверка
- Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A = 9.391485505 = c/sin C = 9.391485505.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Решите треугольник со сторонами a равно 7, b равно 8, c равно 9. Сторона a лежит против угла A, b против B и c против C. Это случай SSS.

Пошагово. Каждый угол по теореме косинусов. Площадь и периметр.

Ответ. Итак, ответ: a равно 7, b равно 8, c равно 9; A равно 48.1896851°, B равно 58.41186449°, C равно 73.3984504°; площадь равно 26.83281573, периметр равно 24. Три измерения, включая сторону, обычно однозначно определяют треугольник. Две стороны и не включённый в них угол (SSA) могут давать ноль, один или два треугольника.

Проверка. Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A равно 9.391485505 равно c/sin C равно 9.391485505.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки