ТреугольникиГеометрияСтаршая школа≈ 1:03

Решите треугольник со сторонами a = 3, b = 4, c = 5

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: a = 3, b = 4, c = 5; A = 36.86989765°, B = 53.13010235°, C = 90°; площадь = 6, периметр = 12.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Решите треугольник со сторонами a = 3, b = 4, c = 5

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Решите треугольник со сторонами a = 3, b = 4, c = 5
2. Пошагово
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 36.86989765^\circ,\ B \approx 53.13010235^\circ,\ C \approx 90^\circ$
  Каждый угол по теореме косинусов
2. $\text{Площадь} = \tfrac12ab\sin C \approx 6,\ P \approx 12$
  Площадь и периметр
3. Ответ
$\text{Площадь} \approx 6$
area ≈ 6
4. Проверка
- Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A = 5 = c/sin C = 5.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Решите треугольник со сторонами a равно 3, b равно 4, c равно 5. Сторона a лежит против угла A, b против B и c против C. Это случай SSS.

Пошагово. Каждый угол по теореме косинусов. Площадь и периметр.

Ответ. Итак, ответ: a равно 3, b равно 4, c равно 5; A равно 36.86989765°, B равно 53.13010235°, C равно 90°; площадь равно 6, периметр равно 12. Три измерения, включая сторону, обычно однозначно определяют треугольник. Две стороны и не включённый в них угол (SSA) могут давать ноль, один или два треугольника.

Проверка. Треугольник 1: сумма углов равна 180°; a/sin A равно 5 равно c/sin C равно 5.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки