圆几何高中≈ 1:22

已知圆的半径为 4，求其 120° 扇形的弧长和面积

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。答案: r = 4, d = 8, C = 8π ≈ 25.13274123, A = 16π ≈ 50.26548246; 对于 120°: 弧长 8π/3 ≈ 8.37758041, 扇形面积 16π/3 ≈ 16.75516082.

倍速语言

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

原题（英语）：已知圆的半径为 4，求其 120° 扇形的弧长和面积

英语视频：下载 MP4 (0.5 MB) · 字幕 (WebVTT)：中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
已知圆的半径为 4，求其 120° 扇形的弧长和面积
2. 步骤，第1部分
1. $d = 2r = 8$
  直径
2. $C = 2\pi r = 2\pi \cdot 4 = 8\pi \approx 25.13274123$
  周长
3. $A = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \approx 50.26548246$
  面积
4. $s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{3} \cdot 2\pi \cdot 4 = \frac{8\pi}{3} \approx 8.37758041$
  120° 的弧长
3. 步骤，第2部分
1. $A_{\text{扇形}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = \frac{16\pi}{3} \approx 16.75516082$
  120° 的扇形面积
4. 答案
$r = 4$
r = 4, C = 8π ≈ 25.13274123, A = 16π ≈ 50.26548246
5. 检验
- C/d = 3.141592654 = π.
- A = C·r/2 = 50.26548246.

文字稿

题目. 题目是：已知圆的半径为 4，求其 120° 扇形的弧长和面积. 根据圆的半径、直径、周长或面积中的任意一个，求出其他三个量。

步骤，第1部分. 直径. 周长. 面积. 120° 的弧长.

步骤，第2部分. 120° 的扇形面积.

答案. 所以答案是 r 等于 4, d 等于 8, C 等于 8派约等于 25.13274123, A 等于 16派约等于 50.26548246; 对于 120°: 弧长 8派/3 约等于 8.37758041, 扇形面积 16派/3 约等于 16.75516082. 圆的所有测量值均可由半径推导得出。周长与半径成正比，面积与半径的平方成正比。

检验. C/d 等于 3.141592654 等于派. A 等于 C 乘 r/2 等于 50.26548246.

屏幕上的步骤

文字稿

相关课程