圆几何高中≈ 1:20

已知圆的半径为 10，求其 90° 扇形的弧长和面积

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。答案: r = 10, d = 20, C = 20π ≈ 62.83185307, A = 100π ≈ 314.1592654; 对于 90°: 弧长 5π ≈ 15.70796327, 扇形面积 25π ≈ 78.53981634.

倍速语言

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

原题（英语）：已知圆的半径为 10，求其 90° 扇形的弧长和面积

英语视频：下载 MP4 (0.5 MB) · 字幕 (WebVTT)：中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
已知圆的半径为 10，求其 90° 扇形的弧长和面积
2. 步骤，第1部分
1. $d = 2r = 20$
  直径
2. $C = 2\pi r = 2\pi \cdot 10 = 20\pi \approx 62.83185307$
  周长
3. $A = \pi r^2 = \pi \cdot 10^2 = 100\pi \approx 314.1592654$
  面积
4. $s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{4} \cdot 2\pi \cdot 10 = 5\pi \approx 15.70796327$
  90° 的弧长
3. 步骤，第2部分
1. $A_{\text{扇形}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 25\pi \approx 78.53981634$
  90° 的扇形面积
4. 答案
$r = 10$
r = 10, C = 20π ≈ 62.83185307, A = 100π ≈ 314.1592654
5. 检验
- C/d = 3.141592654 = π.
- A = C·r/2 = 314.1592654.

文字稿

题目. 题目是：已知圆的半径为 10，求其 90° 扇形的弧长和面积. 根据圆的半径、直径、周长或面积中的任意一个，求出其他三个量。

步骤，第1部分. 直径. 周长. 面积. 90° 的弧长.

步骤，第2部分. 90° 的扇形面积.

答案. 所以答案是 r 等于 10, d 等于 20, C 等于 20派约等于 62.83185307, A 等于 100派约等于 314.1592654; 对于 90°: 弧长 5派约等于 15.70796327, 扇形面积 25派约等于 78.53981634. 圆的所有测量值均可由半径推导得出。周长与半径成正比，面积与半径的平方成正比。

检验. C/d 等于 3.141592654 等于派. A 等于 C 乘 r/2 等于 314.1592654.

屏幕上的步骤

文字稿

相关课程