一次函数代数初中≈ 0:45

求经过 (1, 1) 和 (4, 10) 的直线的斜率和方程

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原题（英语）：求经过 (1, 1) 和 (4, 10) 的直线的斜率和方程

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
求经过 (1, 1) 和 (4, 10) 的直线的斜率和方程
2. 步骤，第1部分
1. $(x_1, y_1) = (1, 1),\quad (x_2, y_2) = (4, 10)$
  标出两个点
2. $y_2 - y_1 = 10 - 1 = 9$
  求 y 的变化量（纵向变化）
3. $x_2 - x_1 = 4 - 1 = 3$
  求 x 的变化量（横向变化）
4. $m = \frac{9}{3} = 3$
  用纵向变化除以横向变化
3. 步骤，第2部分
1. $b = y_1 - m x_1 = 1 - 3 \cdot 1 = -2$
  利用第一个点求 y 轴截距
2. $y = 3x - 2$
  写出直线方程
4. 答案
$m = 3,\quad y = 3x - 2$
m = 9/3 = 3
5. 检验
- 第二个点：3·(4) + -2 = 10（应为 10)

题目. 题目是：求经过 (1, 1) 和 (4, 10) 的直线的斜率和方程. 求过两点的直线的斜率（变化率）。

步骤，第1部分. 标出两个点. 求 y 的变化量（纵向变化）. 求 x 的变化量（横向变化）. 用纵向变化除以横向变化.

步骤，第2部分. 利用第一个点求 y 轴截距. 写出直线方程.

答案. 所以答案是 m 等于 3; y 等于 3x 减 2. 斜率为 3：x, y 每增加 1 个单位，变化量为 3。直线从左到右上升。

检验. 第二个点：3 乘 (4) 加负 2 等于 10（应为 10).