Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Persamaan trigonometriTrigonometriSMA≈ 2:12

Tentukan arcsin(0.3) dan setiap sudut dalam [0°, 360°) dengan sin x = 0.3

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: arcsin(0.3) = 17.45760312° (0.304692654 rad); solusi dalam [0°, 360°): 17.45760312°, 162.5423969°; umum: x = 17.45760312° + 360°n atau x = 162.5423969° + 360°n.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Soal asli (Inggris): Tentukan arcsin(0.3) dan setiap sudut dalam [0°, 360°) dengan sin x = 0.3

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.8 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    Tentukan arcsin(0.3) dan setiap sudut dalam [0°, 360°) dengan sin x = 0.3
  2. 2. Langkah demi langkah
    1. arcsin⁡(0.3)=17.45760312∘=0.304692654 rad\operatorname{arcsin}\left(0.3\right) = 17.45760312^\circ = 0.304692654\text{ rad}
      Nilai utama arcsin, diambil dalam rentang [−π/2, π/2]
    2. sin⁡(180∘−x)=sin⁡x\sin(180^\circ - x) = \sin x
      Sinus juga positif atau negatif di kuadran kedua, jadi gunakan x dan 180° − x
    3. x=17.45760312∘, 162.5423969∘(0.304692654, 2.8369)x = 17.45760312^\circ,\ 162.5423969^\circ \quad (0.304692654,\ 2.8369)
      Solusi dalam satu putaran penuh, 0° ≤ x < 360°
    4. x=17.45760312∘+360∘n atau x=162.5423969∘+360∘nx = 17.45760312^\circ + 360^\circ n \ \text{atau}\ x = 162.5423969^\circ + 360^\circ n
      Solusi umum, n adalah bilangan bulat apa pun
  3. 3. Jawaban
    arcsin⁡(0.3)=17.45760312∘≈0.304692654,x=17.45760312∘+360∘n atau x=162.5423969∘+360∘n\operatorname{arcsin}\left(0.3\right) = 17.45760312^\circ \approx 0.304692654,\quad x = 17.45760312^\circ + 360^\circ n \ \text{atau}\ x = 162.5423969^\circ + 360^\circ n

    arcsin(0.3) = 17.45760312°

  4. 4. Pemeriksaan
    • Mensubstitusikan kembali setiap solusi: sin(17.45760312°) ≈ 0.3; sin(162.5423969°) ≈ 0.3.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Tentukan arcsin(0.3) dan setiap sudut dalam [0°, 360°) dengan sin x sama dengan 0.3. Tentukan sudut yang nilai sin-nya adalah 0.3: nilai utama arcsin, setiap solusi sin(x) sama dengan 0.3 dalam satu putaran, dan solusi umum.

Langkah demi langkah. Nilai utama arcsin, diambil dalam rentang [−pi/2, pi/2]. Nilai tersebut bukan salah satu nilai eksak standar, sehingga sudut diberikan dalam bentuk desimal. Sinus juga positif atau negatif di kuadran kedua, jadi gunakan x dan 180° kurang x. Solusi dalam satu putaran penuh, 0° kurang dari atau sama dengan x kurang dari 360°. Solusi umum, n adalah bilangan bulat apa pun.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah arcsin(0.3) sama dengan 17.45760312° (0.304692654 rad); solusi dalam [0°, 360°): 17.45760312°, 162.5423969°; umum: x sama dengan 17.45760312° tambah 360°n atau x sama dengan 162.5423969° tambah 360°n. Fungsi trigonometri invers mengembalikan satu sudut, yaitu nilai utama. Karena fungsi trigonometri berulang, persamaan sin(x) sama dengan 0.3 memiliki tak hingga banyak solusi; kalkulator mencantumkan solusi dalam satu putaran dan pola umumnya.

Pemeriksaan. Mensubstitusikan kembali setiap solusi: sin(17.45760312°) kira-kira 0.3; sin(162.5423969°) kira-kira 0.3.

Pelajaran serupa

Tentukan arcsin(0.3) dan setiap sudut dalam [0°, 360°) dengan sin x = 0.3 — video pelajaran langkah demi langkah