DerivadasCálculoFaculdade≈ 0:39

Diferencie ln(x)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: f'(x) = 1 / x.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{d}{dx}\left[\ln\left( x\right)\right]$
2. Passo a passo
1. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left( x\right)\right] = \frac{1}{x}$
  d/dx[ln x] = 1/x
2. $f'(x) = \frac{1}{x}$
  Juntar e simplificar
3. A resposta
$f'(x) = \frac{1}{x}$
f'(x) = 1 / x
4. Verificação
- Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Diferencie ln(x). Calcular a derivada de ln(x) em relação a x.

Passo a passo. d sobre d x[ln x] igual a 1/x. Juntar e simplificar.

A resposta. Portanto, a resposta é f linha de x igual a 1 / x. A derivada se constrói de fora para dentro: as somas se separam em termos, as constantes saem como fator, os produtos e os quocientes seguem as suas regras, e cada função composta é multiplicada pela derivada da sua função interna (regra da cadeia).

Verificação. Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste, o que confere.

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