Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:58

Expandir (x + 2)⁴

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 16.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
${\left( x+2\right)}^{4}$
2. Passo a passo
1. ${\left( x+2\right)}^{4}$
  Desenvolver cada produto e cada potência
2. $x^{4} + 8x^{3} + 24x^{2} + 32x + 16$
  Juntar os termos semelhantes e ordenar pelo grau
3. Ler as características principais
3. A resposta
$x^{4} + 8x^{3} + 24x^{2} + 32x + 16$
(x + 2)^4 = x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 16
4. Verificação
- Verificação em x = 2: a forma original e a desenvolvida dão 256.

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O problema. Aqui está o problema: (x mais 2) elevado a 4. Desenvolver e simplificar o polinômio na forma reduzida.

Passo a passo. Desenvolver cada produto e cada potência. Multiplicar cada termo de um fator por cada termo do outro; desenvolver as potências por multiplicação repetida. Juntar os termos semelhantes e ordenar pelo grau. Ler as características principais. grau 4, coeficiente líder 1, termo independente 16.

A resposta. Portanto, a resposta é x elevado a 4 mais 8x ao cubo mais 24x ao quadrado mais 32x mais 16. Na forma reduzida, o polinômio é x elevado a 4 mais 8x ao cubo mais 24x ao quadrado mais 32x mais 16 (grau 4, coeficiente líder 1, termo independente 16).

Verificação. Verificação em x igual a 2: a forma original e a desenvolvida dão 256.

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