Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:56

Fatorar x² + x - 42

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x - 6)(x + 7).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x^{2} + x - 42$
2. Passo a passo
1. $x^{2} + x - 42$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $x^{2} + x - 42 = 1x^2 + 7x - 6x - 42$
  Usar o método AC
3. Fatorar por agrupamento
4. $(x - 6)(x + 7)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(x - 6)(x + 7)$
x^2 + x - 42 = (x - 6)(x + 7)
4. Verificação
- Desenvolvendo (x - 6)(x + 7), obtém-se de volta x^2 + x - 42.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado mais x menos 42. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 1 vezes menos 42 igual a menos 42. Encontrar dois números cujo produto é menos 42 e cuja soma é b igual a 1: 7 e menos 6. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são menos 7 e 6. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (x menos 6)(x mais 7). x ao quadrado mais x menos 42 se fatora completamente sobre os racionais como (x menos 6)(x mais 7).

Verificação. Desenvolvendo (x menos 6)(x mais 7), obtém-se de volta x ao quadrado mais x menos 42.

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