Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 1:10

Fatorar 16x² - 44x + 28

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 4(4x - 7)(x - 1).

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    16x2−44x+2816x^{2} - 44x + 28
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 16x2−44x+2816x^{2} - 44x + 28
      Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
    2. 16x2−44x+28=4(4x2−11x+7)16x^{2} - 44x + 28 = 4\left(4x^{2} - 11x + 7\right)
      Colocar em evidência o maior fator comum
    3. 4x2−11x+7=4x2−4x−7x+74x^{2} - 11x + 7 = 4x^2 - 4x - 7x + 7
      Usar o método AC
    4. Fatorar por agrupamento
  3. 3. Passos, parte 2
    1. 4(4x−7)(x−1)4(4x - 7)(x - 1)
      Escrever a fatoração completa
  4. 4. A resposta
    4(4x−7)(x−1)4(4x - 7)(x - 1)

    16x^2 - 44x + 28 = 4(4x - 7)(x - 1)

  5. 5. Verificação
    • Desenvolvendo 4(4x - 7)(x - 1), obtém-se de volta 16x^2 - 44x + 28.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 16x ao quadrado menos 44x mais 28. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passos, parte 1. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Colocar em evidência o maior fator comum. Todo termo é divisível por 4. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 4 vezes 7 igual a 28. Encontrar dois números cujo produto é 28 e cuja soma é b igual a menos 11: menos 4 e menos 7. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são 1 e 7 sobre 4.

Passos, parte 2. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é 4(4x menos 7)(x menos 1). 16x ao quadrado menos 44x mais 28 se fatora completamente sobre os racionais como 4(4x menos 7)(x menos 1).

Verificação. Desenvolvendo 4(4x menos 7)(x menos 1), obtém-se de volta 16x ao quadrado menos 44x mais 28.

Mais aulas como esta

Fatorar 16x² - 44x + 28: videoaula passo a passo