Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 1:01

Fatorar 5x² - 24x + 16

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (5x - 4)(x - 4).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$5x^{2} - 24x + 16$
2. Passo a passo
1. $5x^{2} - 24x + 16$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $5x^{2} - 24x + 16 = 5x^2 - 4x - 20x + 16$
  Usar o método AC
3. Fatorar por agrupamento
4. $(5x - 4)(x - 4)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(5x - 4)(x - 4)$
5x^2 - 24x + 16 = (5x - 4)(x - 4)
4. Verificação
- Desenvolvendo (5x - 4)(x - 4), obtém-se de volta 5x^2 - 24x + 16.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 5x ao quadrado menos 24x mais 16. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 5 vezes 16 igual a 80. Encontrar dois números cujo produto é 80 e cuja soma é b igual a menos 24: menos 4 e menos 20. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são 4 sobre 5 e 4. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (5x menos 4)(x menos 4). 5x ao quadrado menos 24x mais 16 se fatora completamente sobre os racionais como (5x menos 4)(x menos 4).

Verificação. Desenvolvendo (5x menos 4)(x menos 4), obtém-se de volta 5x ao quadrado menos 24x mais 16.

Passos na tela

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