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Resolver um problema
MatrizesÁlgebra linearFaculdade≈ 0:30

Encontre o determinante de [[0,1],[1,0]]

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: det(A) = -1.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.2 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    det⁡[0110]\det \begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0\end{bmatrix}
  2. 2. Passo a passo
    1. A=[0110]A = \begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0\end{bmatrix}
      Ler a matriz 2×2
    2. det⁡A=(0)(0)−(1)(1)=0−(1)=−1\det A = (0)(0) - (1)(1) = 0 - (1) = -1
      Usar ad − bc para uma matriz 2×2
  3. 3. A resposta
    det⁡A=−1\det A = -1

    det = -1

  4. 4. Verificação
    • Calculado de forma exata com frações; a eliminação gaussiana dá o mesmo valor -1.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o determinante de [[0,1],[1,0]]. Calcular o determinante de uma matriz 2 vezes 2.

Passo a passo. Ler a matriz 2 vezes 2. Usar ad menos bc para uma matriz 2 vezes 2.

A resposta. Portanto, a resposta é det(A) igual a menos 1. O determinante vale menos 1, que é diferente de zero: a matriz é, portanto, invertível e as suas linhas são linearmente independentes.

Verificação. Calculado de forma exata com frações; a eliminação gaussiana dá o mesmo valor menos 1.

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