MatrizesÁlgebra linearFaculdade≈ 0:29

Encontre o determinante de [[3,1],[4,2]]

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: det(A) = 2.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\det \begin{bmatrix}3 & 1 \\ 4 & 2\end{bmatrix}$
2. Passo a passo
1. $A = \begin{bmatrix}3 & 1 \\ 4 & 2\end{bmatrix}$
  Ler a matriz 2×2
2. $\det A = (3)(2) - (1)(4) = 6 - (4) = 2$
  Usar ad − bc para uma matriz 2×2
3. A resposta
$\det A = 2$
det = 2
4. Verificação
- Calculado de forma exata com frações; a eliminação gaussiana dá o mesmo valor 2.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o determinante de [[3,1],[4,2]]. Calcular o determinante de uma matriz 2 vezes 2.

Passo a passo. Ler a matriz 2 vezes 2. Usar ad menos bc para uma matriz 2 vezes 2.

A resposta. Portanto, a resposta é det(A) igual a 2. O determinante vale 2, que é diferente de zero: a matriz é, portanto, invertível e as suas linhas são linearmente independentes.

Verificação. Calculado de forma exata com frações; a eliminação gaussiana dá o mesmo valor 2.

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