MatrizesÁlgebra linearFaculdade≈ 0:37

Multiplique [[1,2],[3,4]] × [[5,6],[7,8]]

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: A × B = [[19, 22], [43, 50]].

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
A × B: A = [[1, 2], [3, 4]]
2. Passo a passo
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\ (2×2)$
  Ler a matriz A
2. $B = \begin{bmatrix}5 & 6 \\ 7 & 8\end{bmatrix}\ (2×2)$
  Ler a matriz B
3. $c_{11} = (1)(5) + (2)(7) = 19$
  Cada elemento é o produto escalar de uma linha de A por uma coluna de B
4. $\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}$
  Resultado
3. A resposta
$\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}$
[[19, 22], [43, 50]]
4. Verificação
- Todos os cálculos são exatos (frações, sem arredondamento).

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Multiplique [[1,2],[3,4]] vezes [[5,6],[7,8]]. Calcular A vezes B de forma exata.

Passo a passo. Ler a matriz A. Ler a matriz B. Cada elemento é o produto escalar de uma linha de A por uma coluna de B. O resultado é 2 vezes 2. Resultado.

A resposta. Portanto, a resposta é A vezes B igual a [[19, 22], [43, 50]]. A é 2 vezes 2 e B é 2 vezes 2, então AB é 2 vezes 2. A multiplicação de matrizes não é comutativa: em geral, BA é diferente.

Verificação. Todos os cálculos são exatos (frações, sem arredondamento).

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