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Resolver um problema
MatrizesÁlgebra linearFaculdade≈ 0:29

Encontre o determinante de [[4,6],[2,3]]

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: det(A) = 0.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.2 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    det⁡[4623]\det \begin{bmatrix}4 & 6 \\ 2 & 3\end{bmatrix}
  2. 2. Passo a passo
    1. A=[4623]A = \begin{bmatrix}4 & 6 \\ 2 & 3\end{bmatrix}
      Ler a matriz 2×2
    2. det⁡A=(4)(3)−(6)(2)=12−(12)=0\det A = (4)(3) - (6)(2) = 12 - (12) = 0
      Usar ad − bc para uma matriz 2×2
  3. 3. A resposta
    det⁡A=0\det A = 0

    det = 0

  4. 4. Verificação
    • Calculado de forma exata com frações; a eliminação gaussiana dá o mesmo valor 0.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o determinante de [[4,6],[2,3]]. Calcular o determinante de uma matriz 2 vezes 2.

Passo a passo. Ler a matriz 2 vezes 2. Usar ad menos bc para uma matriz 2 vezes 2.

A resposta. Portanto, a resposta é det(A) igual a 0. O determinante vale 0, então a matriz é singular: ela não possui inversa e suas linhas são linearmente dependentes.

Verificação. Calculado de forma exata com frações; a eliminação gaussiana dá o mesmo valor 0.

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