Divisores e múltiplosAritméticaEnsino fundamental I≈ 0:53

Encontre o máximo divisor comum de 64, 96

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 32.

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Problema original (inglês): Encontre o máximo divisor comum de 64, 96

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Encontre o máximo divisor comum de 64, 96
2. Passo a passo
1. $64 = 2^{6},\quad 96 = 2^{5} \times 3$
  Fatoração em primos de cada número
2. $96 = 1 \times 64 + 32 \\ 64 = 2 \times 32 + 0$
  Algoritmo de Euclides para GCF(64, 96)
3. $\gcd(64, 96) = 32$
  O último resto diferente de zero é o MDC
4. $2^{5} = 32$
  Conferir com os fatores primos comuns
3. A resposta
$32$
GCF(64, 96) = 32
4. Verificação
- 64 ÷ 32 = 2
- 96 ÷ 32 = 3

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o máximo divisor comum de 64, 96. Calcular o máximo divisor comum (MDC) dos números.

Passo a passo. Fatoração em primos de cada número. Algoritmo de Euclides para GCF(64, 96). 96 igual a 1 vezes 64 mais 32; 64 igual a 2 vezes 32 mais 0. O último resto diferente de zero é o MDC. Conferir com os fatores primos comuns. Multiplicar os primos comuns a todos os números, cada um com o seu menor expoente.

A resposta. Portanto, a resposta é 32. 32 é o maior número inteiro que divide exatamente todos os números.

Verificação. 64 dividido por 32 igual a 2. 96 dividido por 32 igual a 3.

Passos na tela

Transcrição

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