Divisores e múltiplosAritméticaEnsino fundamental I≈ 0:42

Encontre o mínimo múltiplo comum de 4, 6, 10

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 60.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o mínimo múltiplo comum de 4, 6, 10

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Encontre o mínimo múltiplo comum de 4, 6, 10
2. Passo a passo
1. $4 = 2^{2},\quad 6 = 2 \times 3,\quad 10 = 2 \times 5$
  Fatoração em primos de cada número
2. $\operatorname{lcm}(4, 6) = \frac{4 \times 6}{\gcd(4, 6)} = \frac{24}{2} = 12$
  Usar o MDC para combinar 4 e 6
3. $\operatorname{lcm}(12, 10) = \frac{12 \times 10}{\gcd(12, 10)} = \frac{120}{2} = 60$
  Usar o MDC para combinar 12 e 10
4. $2^{2} \times 3 \times 5 = 60$
  Conferir com os fatores primos
3. A resposta
$60$
LCM(4, 6, 10) = 60
4. Verificação
- 60 ÷ 4 = 15
- 60 ÷ 6 = 10
- 60 ÷ 10 = 6

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o mínimo múltiplo comum de 4, 6, 10. Calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) dos números.

Passo a passo. Fatoração em primos de cada número. Usar o MDC para combinar 4 e 6. Usar o MDC para combinar 12 e 10. Conferir com os fatores primos. Tomar cada primo que aparece, com o seu maior expoente.

A resposta. Portanto, a resposta é 60. 60 é o menor número positivo divisível exatamente por todos os números digitados.

Verificação. 60 dividido por 4 igual a 15. 60 dividido por 6 igual a 10. 60 dividido por 10 igual a 6.

Passos na tela

Transcrição

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