Divisores e múltiplosAritméticaEnsino fundamental I≈ 0:45

Encontre o mínimo múltiplo comum de 8, 12, 18

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 72.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o mínimo múltiplo comum de 8, 12, 18

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Encontre o mínimo múltiplo comum de 8, 12, 18
2. Passo a passo
1. $8 = 2^{3},\quad 12 = 2^{2} \times 3,\quad 18 = 2 \times 3^{2}$
  Fatoração em primos de cada número
2. $\operatorname{lcm}(8, 12) = \frac{8 \times 12}{\gcd(8, 12)} = \frac{96}{4} = 24$
  Usar o MDC para combinar 8 e 12
3. $\operatorname{lcm}(24, 18) = \frac{24 \times 18}{\gcd(24, 18)} = \frac{432}{6} = 72$
  Usar o MDC para combinar 24 e 18
4. $2^{3} \times 3^{2} = 72$
  Conferir com os fatores primos
3. A resposta
$72$
LCM(8, 12, 18) = 72
4. Verificação
- 72 ÷ 8 = 9
- 72 ÷ 12 = 6
- 72 ÷ 18 = 4

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o mínimo múltiplo comum de 8, 12, 18. Calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) dos números.

Passo a passo. Fatoração em primos de cada número. Usar o MDC para combinar 8 e 12. Usar o MDC para combinar 24 e 18. Conferir com os fatores primos. Tomar cada primo que aparece, com o seu maior expoente.

A resposta. Portanto, a resposta é 72. 72 é o menor número positivo divisível exatamente por todos os números digitados.

Verificação. 72 dividido por 8 igual a 9. 72 dividido por 12 igual a 6. 72 dividido por 18 igual a 4.

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